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第11章 班花的好奇他真的变了吗（第3页）

（他用课堂技惊四座后获得的15点积分中的8点兑换了这块碎片，还剩下9点积分），进行了一番初步的理解和感悟。

虽然还远未达到融会贯通的程度，但应付这种级别的高中物理题，似乎……也并非完全没有可能。

“嗯，这道题确实有点意思。”

秦风的目光从习题册上移开，看向苏晓月，语气平静地说道：“你具体是哪一部分不太明白？”

苏晓月没想到秦风连草稿都没打，只是看了一眼题目，就说“有点意思”

，而且还反过来问她哪里不明白，仿佛这道题在他眼中根本不算什么难题一般。

她心中微微一凛，对秦风的实力又高看了一眼，同时也更加期待他的解答了。

“是这样的，”

苏晓月指着题目中的一个设问，细声细语地说道：“题目要求计算当导体棒达到稳定速度时，外电路消耗的功率。

我列出了受力平衡的方程，也知道稳定时感应电动势和电流的表达式，但是……总感觉能量转换那一部分的逻辑有些混乱，算出来的答案也和参考答案对不上。”

她的声音中带着一丝困扰和不解，那双明亮的眸子认真地看着秦风，等待着他的指点。

秦风闻言，点了点头，表示明白。

他没有立刻拿起笔进行演算，而是沉吟了片刻，似乎在组织语言。

然后，他缓缓开口，声音清晰而沉稳：

“这道题的关键，在于正确理解导体棒达到稳定速度时的动态平衡过程，以及能量的转化与守恒。”

“首先，当导体棒在外力F的作用下，在磁场中切割磁感线运动时，会产生感应电动势E，进而产生感应电流I。

这个感应电流在磁场中又会受到安培力F安的作用。

根据楞次定律，安培力的方向总是阻碍导体棒的运动。”

秦风的语速不快，但每一个字都说得异常清晰，条理分明。

他没有直接给出答案，而是从最基本的物理原理入手，一步步地引导苏晓月思考。

“当导体棒的速度逐渐增大时，感应电动势E和感应电流I也会随之增大，安培力F安自然也会增大。

当安培力F安与外力F（以及可能存在的摩擦力、空气阻力等）达到平衡时，导体棒的合外力为零，加速度为零，此时便达到了稳定速度v稳。”

苏晓月认真地听着，不时地轻轻点头。

秦风的讲解，比物理老师在课堂上讲的还要透彻易懂，让她对这个过程的理解更加深刻了。

“在达到稳定速度之后，”

秦风继续说道，“导体棒匀速运动，其动能不再增加。

此时，外力F所做的功，将完全转化为整个回路中产生的焦耳热。

而题目要求的是外电路消耗的功率，所以我们只需要计算出稳定状态下通过外电路的电流，以及外电路的电阻，就可以根据公式P=I2R外P=I^2R_{外}P=I2R外来计算了。”

“但是，”

秦风话锋一转，眼神中闪过一丝睿智的光芒，“这里有一个常见的误区，就是容易忽略导体棒本身的电阻。

如果导体棒也有电阻r，那么整个回路的总电阻就是R总=R外+rR_{总}=R_{外}+rR总=R外+r。

感应电动势E=BLv稳E=BLv_{稳}E=BLv稳，感应电流I=ER总=BLv稳R外+rI=frac{E}{R_{总}}=frac{BLv_{稳}}{R_{外}+r}I=R总E=R外+rBLv稳。”

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“而外力F做的功的功率，等于克服安培力做功的功率，即PF=F?v稳P_F=Fcdotv_{稳}PF=F?v稳。

在稳定状态下，F=F安=BIL=BBLv稳R外+rL=B2L2v稳R外+rF=F_{安}=BIL=Bfrac{BLv_{稳}}{R_{外}+r}L=frac{B^2L^2v_{稳}}{R_{外}+r}F=F安=BIL=BR外+rBLv稳L=R外+rB2L2v稳。

所以，PF=B2L2v稳2R外+rP_F=frac{B^2L^2v_{稳}^2}{R_{外}+r}PF=R外+rB2L2v稳2。

这部分功率，将全部转化为整个回路的焦耳热功率，即P热总=I2R总=（BLv稳R外+r）2（R外+r）=B2L2v稳2R外+rP_{热总}=I^2R_{总}=（frac{BLv_{稳}}{R_{外}+r}）^2（R_{外}+r）=frac{B^2L^2v_{稳}^2}{R_{外}+r}P热总=I2R总=（R外+rBLv稳）2（R外+r）=R外+rB2L2v稳2。

两者是相等的，符合能量守恒。”

“而外电路消耗的功率，则是P外=I2R外=（BLv稳R外+r）2R外P_{外}=I^2R_{外}=（frac{BLv_{稳}}{R_{外}+r}）^2R_{外}P外=I2R外=（R外+rBLv稳）2R外。”

秦风的讲解，如同庖丁解牛一般，将这道复杂的电磁感应题目，层层剖析，每一个关键点，每一个易错点，都点得清清楚楚，明明白白。